Упр.3.84 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
Для построения графиков удобно взять несколько характерных значений аргумента и отметить соответствующие точки.
а) $$y=\sqrt{x}$$
Область определения: $$x\ge 0$$.
Возьмём точки:
$$x=0,\ y=0;\quad x=1,\ y=1;\quad x=4,\ y=2.$$
График проходит через точки $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(4,2\right)$$ и возрастает в первой четверти.
б) $$y=\sqrt[3]{x}$$
Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.
Возьмём точки:
$$x=0,\ y=0;\quad x=1,\ y=1;\quad x=8,\ y=2.$$
График проходит через точки $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(8,2\right)$$ и определён при всех значениях $$x$$.
в) $$y=\sqrt[4]{x}$$
Область определения: $$x\ge 0$$.
Возьмём точки:
$$x=0,\ y=0;\quad x=1,\ y=1;\quad x=16,\ y=2.$$
График проходит через точки $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(16,2\right)$$ и расположен в первой четверти.
г) $$y=\sqrt[5]{x}$$
Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.
Возьмём точки:
$$x=0,\ y=0;\quad x=1,\ y=1;\quad x=32,\ y=2.$$
График проходит через точки $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(32,2\right)$$ и определён при всех $$x$$.
Ответ
Графики построены по точкам:
а) $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(4,2\right)$$;
б) $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(8,2\right)$$;
в) $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(16,2\right)$$;
г) $$\left(0,0\right),\left(1,1\right),\left(32,2\right)$$.
