Упр.3.83 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$x=2y$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=\frac{x}{2}$$

   Для построения достаточно взять несколько точек, например:

   $$x=2 \Rightarrow y=1,\quad x=4 \Rightarrow y=2$$

   График — прямая, проходящая через начало координат.

2. б) $$x=-5y$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=-\frac{x}{5}$$

   Возьмём точки:

   $$x=-5 \Rightarrow y=1,\quad x=0 \Rightarrow y=0$$

   График — прямая с отрицательным наклоном.

3. в) $$x=y^2,\quad y\ge 0$$

   Тогда

   $$y=\sqrt{x},\quad x\ge 0$$

   Для построения:

   $$y=0 \Rightarrow x=0,\quad y=1 \Rightarrow x=1,\quad y=2 \Rightarrow x=4$$

   Это верхняя ветвь параболы, лежащая в первой четверти.

4. г) $$x=2y-4$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=\frac{x+4}{2}$$

   Возьмём точки:

   $$x=-4 \Rightarrow y=0,\quad x=0 \Rightarrow y=2$$

   График — прямая.

5. д) $$x=y+5$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=x-5$$

   Возьмём точки:

   $$x=5 \Rightarrow y=0,\quad x=6 \Rightarrow y=1$$

   График — прямая.

6. е) $$x=2y^2,\quad y\ge 0$$

   Тогда

   $$y=\sqrt{\frac{x}{2}},\quad x\ge 0$$

   Для построения:

   $$y=0 \Rightarrow x=0,\quad y=1 \Rightarrow x=2,\quad y=2 \Rightarrow x=8$$

   Это верхняя ветвь параболы, растянутая по оси $$x$$.

7. ж) $$x=5y^3,\quad y\ge 0$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=\sqrt[3]{\frac{x}{5}},\quad x\ge 0$$

   Возьмём точки:

   $$y=0 \Rightarrow x=0,\quad y=1 \Rightarrow x=5,\quad y=2 \Rightarrow x=40$$

   График возрастает в первой четверти.

Ответ

а) $$y=\frac{x}{2}$$;
б) $$y=-\frac{x}{5}$$;
в) $$y=\sqrt{x},\ x\ge 0$$;
г) $$y=\frac{x+4}{2}$$;
д) $$y=x-5$$;
е) $$y=\sqrt{\frac{x}{2}},\ x\ge 0$$;
ж) $$y=\sqrt[3]{\frac{x}{5}},\ x\ge 0$$.