Упр.3.82 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Рассмотрим функцию $$y=\sqrt[n]{x}$$, где $$x\ge 0$$.

1. Если $$x=0$$, то $$y=0$$.
2. Если $$x>0$$, то $$y>0$$.
3. Функция $$y=\sqrt[n]{x}$$ возрастает на своей области определения.
4. При $$x\to +\infty$$ имеем $$y\to +\infty$$.
5. Функция $$y=\sqrt[n]{x}$$ непрерывна.
6. Если $$x>1$$, то $$\sqrt[n]{x}>1$$.
7. Если $$0<x<1$$, то $$0<\sqrt[n]{x}<1$$.

Ответ

$$y=\sqrt[n]{x}$$ при $$x\ge 0$$: $$y(0)=0$$, при $$x>0$$ $$y>0$$, функция возрастает, непрерывна, и для $$x>1$$ выполняется $$\sqrt[n]{x}>1$$, а для $$0<x<1$$ — $$0<\sqrt[n]{x}<1$$.