Упр.3.75 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем правило: при возведении корня в степень, равную показателю корня, получаем подкоренное выражение.

$$ (\sqrt[n]{A})^n=A $$

Тогда:

1. $$ (\sqrt[3]{x})^2=\sqrt[3]{x^2} $$

2. $$ (\sqrt[5]{m})^5=\sqrt[5]{m^5}=m\sqrt[5]{m} $$

3. $$ (\sqrt[5]{ab^4})^2=\sqrt[5]{a^2b^8}=b\sqrt[5]{a^2b^3} $$

4. $$ (\sqrt[3]{4x^3y^2})^2=\sqrt[3]{16x^6y^4}=2x^2y\sqrt[3]{2y} $$

Ответ

$$ \begin{aligned} &1)\ (\sqrt[3]{x})^2=\sqrt[3]{x^2};\\ &2)\ (\sqrt[5]{m})^5=m\sqrt[5]{m};\\ &3)\ (\sqrt[5]{ab^4})^2=b\sqrt[5]{a^2b^3};\\ &4)\ (\sqrt[3]{4x^3y^2})^2=2x^2y\sqrt[3]{2y}. \end{aligned} $$