Упр.3.71 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\sqrt[3]{80}=\sqrt[3]{8\cdot 10}=\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{10}=2\sqrt[3]{10}.$$

2. $$\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{27\cdot 3}=\sqrt[3]{27}\cdot \sqrt[3]{3}=3\sqrt[3]{3}.$$

3. $$\sqrt[3]{250}=\sqrt[3]{125\cdot 2}=\sqrt[3]{125}\cdot \sqrt[3]{2}=5\sqrt[3]{2}.$$

4. $$\sqrt[3]{-648}=\sqrt[3]{-216\cdot 3}=\sqrt[3]{-216}\cdot \sqrt[3]{3}=-6\sqrt[3]{3}.$$

5. $$\sqrt[5]{a^7b}=\sqrt[5]{a^5\cdot a^2\cdot b}=a\sqrt[5]{a^2b}.$$

6. $$\sqrt[4]{16c^5d^6}=\sqrt[4]{2^4\cdot c^4\cdot c\cdot d^4\cdot d^2}=2cd\sqrt[4]{cd^2}, \quad (c>0,\ d>0).$$

7. $$\sqrt[4]{5x^4}=\sqrt[4]{x^4\cdot 5}=|x|\sqrt[4]{5}.$$

   Так как в ответе на изображении указан случай $$x<0$$, то $$|x|=-x$$, значит

   $$\sqrt[4]{5x^4}=-x\sqrt[4]{5}.$$

8. $$\sqrt[5]{3x^5y}=x\sqrt[5]{3y}.$$

Ответ

$$2\sqrt[3]{10};\ 3\sqrt[3]{3};\ 5\sqrt[3]{2};\ -6\sqrt[3]{3};\ a\sqrt[5]{a^2b};\ 2cd\sqrt[4]{cd^2};\ -x\sqrt[4]{5};\ x\sqrt[5]{3y}.$$