Упр.3.70 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

1. $$\sqrt[4]{x^4}=\lvert x\rvert,$$ так как корень чётной степени неотрицателен.

2. $$\sqrt[4]{(-x)^4}=\sqrt[4]{x^4}=\lvert x\rvert.$$

3. $$\sqrt{(x-1)^2}=\lvert x-1\rvert.$$

   Если $$x<1,$$ то $$\lvert x-1\rvert=1-x.$$

4. $$\sqrt{(1-x)^2}=\lvert 1-x\rvert=\lvert x-1\rvert.$$

   Если $$x\ge 1,$$ то $$\lvert x-1\rvert=x-1.$$

Ответ

а) $$\lvert x\rvert$$;
б) $$\lvert x\rvert$$;
в) $$1-x$$ при $$x<1$$;
г) $$x-1$$ при $$x\ge 1$$.