Упр.3.64 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

а) $$\sqrt{(k-1)^2}=1-k$$

Так как $$\sqrt{(k-1)^2}=|k-1|,$$ получаем

$$|k-1|=1-k.$$

Это равенство верно тогда и только тогда, когда $$1-k\ge 0,$$ то есть

$$k\le 1.$$

б) $$\sqrt{(1+k)^2}=-1-k$$

Имеем

$$|1+k|=-1-k.$$

Правая часть должна быть неотрицательной, значит

$$-1-k\ge 0,$$

откуда

$$k\le -1.$$

Ответ

а) $$k\le 1$$; б) $$k\le -1$$.