Упр.3.63 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\sqrt[3]{32}=\sqrt[3]{8\cdot 4}=2\sqrt[3]{4}$$

2. $$\sqrt[5]{800}=\sqrt[5]{32\cdot 25}=\sqrt[5]{2^5\cdot 25}=2\sqrt[5]{25}$$

3. $$30\sqrt[3]{\frac{1}{12}}+\frac{7}{2}\sqrt[3]{\frac{2}{3}}+5\sqrt[3]{144}$$
   $$=30\sqrt[3]{\frac{1}{12}}+\frac{7}{2}\sqrt[3]{\frac{8}{12}}+5\sqrt[3]{12^2}$$
   $$=30\sqrt[3]{\frac{1}{12}}+7\sqrt[3]{\frac{1}{12}}+60\sqrt[3]{\frac{1}{12}}$$
   $$=97\sqrt[3]{\frac{1}{12}}$$
   $$=97\sqrt[3]{\frac{18}{6^3}}=\frac{97}{6}\sqrt[3]{18}$$

4. $$\sqrt[4]{81(4-\sqrt{17})^4}=\sqrt[4]{81}\cdot \sqrt[4]{(4-\sqrt{17})^4}$$
   $$=3\sqrt[4]{(\sqrt{17}-4)^4}=3(\sqrt{17}-4)$$

5. $$\sqrt[3]{0{,}001}-\sqrt[6]{0{,}000064}$$
   $$=\sqrt[3]{10^{-3}}-\sqrt[6]{64\cdot 10^{-6}}$$
   $$=0{,}1-2\cdot 0{,}1=-0{,}1$$

Ответ

$$2\sqrt[3]{4};\ 2\sqrt[5]{25};\ \frac{97}{6}\sqrt[3]{18};\ 3(\sqrt{17}-4);\ -0{,}1$$