Упр.3.6 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) График функции $$y=\frac{1}{x}$$ — гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$, ветви расположены в I и III четвертях.

2. б) Для функции $$y=\frac{4}{x}+2$$ график $$y=\frac{4}{x}$$ сдвигается вверх на $$2$$ единицы. Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=2$$.

3. в) Для функции $$y=\frac{6}{x-2}$$ график $$y=\frac{6}{x}$$ сдвигается вправо на $$2$$ единицы. Асимптоты: $$x=2$$ и $$y=0$$.

4. г) Преобразуем:

   $$ y=\frac{6}{x+1}-1 $$

   Это график $$y=\frac{6}{x}$$, сдвинутый влево на $$1$$ и вниз на $$1$$. Асимптоты: $$x=-1$$ и $$y=-1$$.

5. д) Преобразуем дробь:

   $$ y=\frac{4x+2}{x+1}=\frac{4(x+1)-2}{x+1}=4-\frac{2}{x+1} $$

   Значит, это график $$y=-\frac{2}{x}$$, сдвинутый влево на $$1$$ и вверх на $$4$$. Асимптоты: $$x=-1$$ и $$y=4$$.

6. е) Для функции $$y=\frac{1}{|x|}$$ обе ветви гиперболы расположены выше оси $$Ox$$, так как $$|x|>0$$ при $$x\neq 0$$. Асимптота: $$x=0$$, горизонтальная асимптота: $$y=0$$.

Ответ

а) график $$y=\frac{1}{x}$$;
б) график $$y=\frac{4}{x}+2$$ с асимптотами $$x=0$$, $$y=2$$;
в) график $$y=\frac{6}{x-2}$$ с асимптотами $$x=2$$, $$y=0$$;
г) график $$y=\frac{6}{x+1}-1$$ с асимптотами $$x=-1$$, $$y=-1$$;
д) $$y=4-\frac{2}{x+1}$$, асимптоты $$x=-1$$, $$y=4$$;
е) график $$y=\frac{1}{|x|}$$.