Упр.3.5 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$y=x^2$$

   Это парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вверх.

2. $$y=x^2-4$$

   График функции $$y=x^2$$ сдвигается вниз на $$4$$ единицы. Вершина: $$\left(0;-4\right)$$.

3. $$y=(x-1)^2$$

   График функции $$y=x^2$$ сдвигается вправо на $$1$$ единицу. Вершина: $$\left(1;0\right)$$.

4. $$y=(x-3)^2+2$$

   График функции $$y=x^2$$ сдвигается вправо на $$3$$ единицы и вверх на $$2$$ единицы. Вершина: $$\left(3;2\right)$$.

5. $$y=x^2-6x+8$$

   Приведём к виду полного квадрата:

   $$ x^2-6x+8=(x-3)^2-1 $$

   Значит, это парабола с вершиной $$\left(3;-1\right)$$, ветви направлены вверх.

6. $$y=\left|x^2-6x+8\right|$$

   Сначала рассмотрим выражение под модулем:

   $$ x^2-6x+8=(x-3)^2-1 $$

   Тогда график функции $$y=\left|x^2-6x+8\right|$$ получается из графика $$y=x^2-6x+8$$ отражением части, лежащей ниже оси $$Ox$$, вверх относительно этой оси.

Ответ

Построены графики функций $$y=x^2$$, $$y=x^2-4$$, $$y=(x-1)^2$$, $$y=(x-3)^2+2$$, $$y=x^2-6x+8$$ и $$y=\left|x^2-6x+8\right|$$.