Упр.3.4 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Построим графики функций, используя преобразования графика $$y=|x|$$.

1. а) $$y=x$$

   Это прямая, проходящая через начало координат и точки $$(-1,-1)$$, $$ (1,1)$$.

2. б) $$y=|x-2|$$

   График $$y=|x|$$ сдвигается вправо на $$2$$ единицы. Вершина: $$ (2,0)$$.

3. в) $$y=|x+2|$$

   График $$y=|x|$$ сдвигается влево на $$2$$ единицы. Вершина: $$(-2,0)$$.

4. г) $$y=|x-2|+1$$

   Сначала график $$y=|x|$$ сдвигается вправо на $$2$$ единицы, затем вверх на $$1$$ единицу. Вершина: $$ (2,1)$$.

Для построения можно отметить несколько характерных точек:

• для $$y=x$$: $$(-1,-1), (0,0), (1,1)$$;
• для $$y=|x-2|$$: $$ (1,1), (2,0), (3,1)$$;
• для $$y=|x+2|$$: $$(-3,1), (-2,0), (-1,1)$$;
• для $$y=|x-2|+1$$: $$ (1,2), (2,1), (3,2)$$.

Ответ

Графики: $$y=x$$, $$y=|x-2|$$, $$y=|x+2|$$, $$y=|x-2|+1$$.