Упр.3.33 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем свойство чётного корня: если $$a>0,$$ то $$\sqrt[6]{a}$$ имеет два значения: $$\pm \sqrt[6]{a}.$$ Если $$a=0,$$ то корень равен $$0.$$ Если $$a<0,$$ то в действительных числах корень не существует.

1. $$\sqrt[6]{1}=\pm 1,$$ так как $$1^6=1.$$

2. $$\sqrt[6]{0}=0.$$

3. $$\sqrt[6]{-1}$$ не существует, так как $$-1<0.$$

4. $$\sqrt[6]{1{,}2}=\pm \sqrt[6]{1{,}2}\approx \pm 1{,}03.$$

5. $$\sqrt[6]{-18\cdot 10^6}$$ не существует, так как $$-18\cdot 10^6<0.$$

6. $$\sqrt[6]{7{,}2\cdot 10^6}=\pm \sqrt[6]{7{,}2\cdot 10^6}\approx \pm 7{,}2.$$

Ответ

а) $$\pm 1$$; б) $$0$$; в) не существует; г) $$\pm 1{,}03$$; д) не существует; е) $$\pm 7{,}2.$$