Упр.3.22 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Для степенной функции $$y=x^n$$ вид графика зависит от показателя степени.

• Если $$n$$ — чётное число, то график симметричен относительно оси $$Oy$$ и проходит через точку $$\left(0,0\right)$$, имеет вид «параболы».
• Если $$n$$ — нечётное число, то график проходит через начало координат и расположен в I и III четвертях.

Поэтому:

1. при $$n=12$$ получаем чётную степень, значит график имеет вид, симметричный относительно оси $$Oy$$;
2. при $$n=21$$ степень нечётная, значит график проходит через начало координат и расположен в I и III четвертях;
3. при $$n=40$$ степень чётная, значит график симметричен относительно оси $$Oy$$;
4. при $$n=55$$ степень нечётная, значит график проходит через начало координат и расположен в I и III четвертях.

Итак, соответствующие графики: для $$y=x^{12}$$ и $$y=x^{40}$$ — чётного вида, для $$y=x^{21}$$ и $$y=x^{55}$$ — нечётного вида.

Ответ

$$y=x^{12}$$ и $$y=x^{40}$$ — графики чётной степени; $$y=x^{21}$$ и $$y=x^{55}$$ — графики нечётной степени.