Упр.3.19 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Рассмотрим степени при $$x>1$$ и при $$0<x<1$$.

Если $$x>1$$, то при увеличении показателя степень возрастает, а если $$0<x<1$$, то при увеличении показателя степень убывает.

Тогда:

$$ \text{а) } x<x^3<x^5 $$
при $$x>1$$, а при $$0<x<1$$ порядок неравенств меняется:
$$ x>x^3>x^5. $$

$$ \text{б) } x^2>x^4>x^6 $$
при $$0<x<1$$, а при $$x>1$$ порядок меняется:
$$ x^2<x^4<x^6. $$

Ответ

$$ \text{а) } x<x^3<x^5 \text{ при } x>1,\quad x>x^3>x^5 \text{ при } 0<x<1; $$
$$ \text{б) } x^2>x^4>x^6 \text{ при } 0<x<1,\quad x^2<x^4<x^6 \text{ при } x>1. $$