Упр.3.14 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Рассмотрим функции вида $$y=x^n$$.

Если показатель степени нечётный, то при возрастании $$x$$ значение $$x^n$$ тоже возрастает на всей числовой прямой.

Если показатель степени чётный, то при $$x<0$$ функция убывает, а при $$x>0$$ — возрастает; значит, на всей прямой она не является возрастающей.

Поэтому:

1. $$y=x$$ — возрастает на $$(-\infty;+\infty)$$;
2. $$y=x^3$$ — возрастает на $$(-\infty;+\infty)$$;
3. $$y=x^5$$ — возрастает на $$(-\infty;+\infty)$$;
4. $$y=x^2$$ — возрастает на $$[0;+\infty)$$;
5. $$y=x^4$$ — возрастает на $$[0;+\infty)$$;
6. $$y=x^6$$ — возрастает на $$[0;+\infty)$$.

Ответ

а) $$(-\infty;+\infty)$$; б) $$(-\infty;+\infty)$$; в) $$(-\infty;+\infty)$$; г) $$[0;+\infty)$$; д) $$[0;+\infty)$$; е) $$[0;+\infty)$$.