Упр.3.106 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Так как функция $$y=\sqrt[n]{x}$$ возрастает при $$n=3,4,$$ то достаточно сравнить числа под корнем с ближайшими степенями:

   $$5^3=125<175<216=6^3,$$
   значит,
   $$5<\sqrt[3]{175}<6.$$

   $$6^3=216<241<343=7^3,$$
   значит,
   $$6<\sqrt[3]{241}<7.$$

   $$3^4=81<105<256=4^4,$$
   значит,
   $$3<\sqrt[4]{105}<4.$$

   $$4^4=256<273<625=5^4,$$
   значит,
   $$4<\sqrt[4]{273}<5.$$

Ответ

а) $$5<\sqrt[3]{175}<6$$
б) $$6<\sqrt[3]{241}<7$$
в) $$3<\sqrt[4]{105}<4$$
г) $$4<\sqrt[4]{273}<5$$