Упражнение 294 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Пусть $$v_1$$ и $$v_2$$ — скорости первого и второго пешеходов, $$t$$ — время до встречи, $$s$$ — расстояние между ними.

Тогда

$$s=t(v_1+v_2).$$

Если первый пешеход прошёл свой путь за $$t+a$$, а второй — за $$t+b$$, то

$$s=v_1(t+a), \qquad s=v_2(t+b).$$

Приравнивая выражения для $$s$$, получаем

$$t(v_1+v_2)=v_1(t+a),$$

$$t(v_1+v_2)=v_2(t+b).$$

Отсюда

$$tv_2=v_1a, \qquad tv_1=v_2b,$$

и значит

$$\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2=\frac{a}{b}.$$

а) $$a=16,\ b=25.$$ Тогда

$$\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2=\frac{16}{25}, \qquad \frac{v_2}{v_1}=\frac{4}{5}.$$

Если $$t=20$$, то

$$t+a=20+16=36,$$

$$t+b=20+25=45.$$

б) $$a=18,\ b=32.$$ Тогда

$$\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2=\frac{18}{32}=\frac{9}{16}, \qquad \frac{v_2}{v_1}=\frac{3}{4}.$$

Если $$t=24$$, то

$$t+a=24+18=42,$$

$$t+b=24+32=56.$$

Ответ

а) $$\frac{v_2}{v_1}=\frac{4}{5},\ t+a=36,\ t+b=45.$$

б) $$\frac{v_2}{v_1}=\frac{3}{4},\ t+a=42,\ t+b=56.$$