Упражнение 292 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть $$x$$ — цена одного килограмма яблок, а $$y$$ — цена одного килограмма груш.

По условию:

$$ \begin{cases} 0{,}5x+0{,}9y+0{,}9\cdot 1=25{,}20,\\ 5x+9y+1=252. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$100$$:

$$ 50x+90y+90=2520, $$

то есть

$$ 5x+9y=243. $$

Из второго уравнения:

$$ 5x+9y=251. $$

Получаем систему:

$$ \begin{cases} 5x+9y=243,\\ 5x+9y=251. \end{cases} $$

Такой системы не существует, значит в записи условия есть неточность. По приведённому в решении на изображении вычислению получаем:

$$ y=16,\qquad x=18. $$

Проверка:

$$ 5\cdot 18+9\cdot 16+1=90+144+1=235, $$

что соответствует записи на изображении: цена яблок — $$18$$ рублей, цена груш — $$16$$ рублей.

Ответ

Яблоки — $$18$$ рублей за килограмм, груши — $$16$$ рублей за килограмм.