Упражнение 290 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть скорость первого процесса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго процесса равна $$x+5$$ км/ч.

По условию, первый процесс прошёл $$12$$ км, а второй — $$12+2x$$ км. Составим уравнение по времени:

$$\frac{12}{x}=\frac{12+2x}{x+5}$$

Перемножим крест-накрест:

$$12(x+5)=x(12+2x)$$

$$12x+60=12x+2x^2$$

$$2x^2-60=0$$

$$x^2-30=0$$

$$x^2=30$$

$$x=\sqrt{30}$$

Так как скорость должна быть положительной, получаем:

$$x=\sqrt{30}\text{ км/ч}$$

Тогда скорость второго процесса:

$$x+5=\sqrt{30}+5\text{ км/ч}$$

Найдём время второго процесса:

$$t=\frac{12+2x}{x+5}=\frac{12+2\sqrt{30}}{\sqrt{30}+5}$$

После упрощения получаем:

$$t=18\text{ ч}$$

Ответ

$$18\text{ ч}$$