Упражнение 289 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть $$x$$ — скорость течения реки, $$y$$ — скорость лодки в стоячей воде.

Тогда по условию:

$$\frac{y}{x-5}=\frac{7}{6}, \qquad \frac{y}{x+6}=\frac{7}{8}.$$

Из первого уравнения:

$$6y=7(x-5).$$

Из второго уравнения:

$$8y=7(x+6).$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 6y=7x-35,\\ 8y=7x+42. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$2y=77,$$

$$y=38{,}5.$$

Подставим в первое уравнение:

$$6\cdot 38{,}5=7x-35,$$

$$231=7x-35,$$

$$7x=266,$$

$$x=38.$$

Тогда скорость лодки в стоячей воде равна

$$y=38{,}5\ \text{км/ч}.$$

Ответ

$$38{,}5\ \text{км/ч}$$