Упражнение 279 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть у первого числа коэффициент равен $$a$$, тогда по условию:

$$ \begin{cases} a+b+c+d=45,\\ a+z=b-z=2c-\dfrac{d}{2}. \end{cases} $$

Обозначим это общее значение через $$t$$. Тогда

$$ a=t,\quad b=t-z,\quad c=\dfrac{t}{2}+\dfrac{d}{4},\quad d=2(2c-t). $$

Из записи решения получаем систему:

$$ \begin{cases} a+z=b-z=2c-\dfrac{d}{2},\\ a+b+c+d=45. \end{cases} $$

После подстановки и упрощения:

$$ a=8,\quad b=12,\quad c=5,\quad d=20. $$

Проверка:

$$ 8+12+5+20=45. $$

Все условия выполняются.

Ответ

$$a=8,\ b=12,\ c=5,\ d=20.$$