Упражнение 274 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть $$x$$ — число студентов.

Тогда число студентов, сдавших экзамен на отлично, равно

$$\left(\frac16x+0{,}56x+14\right).$$

По условию это число составляет $$\frac{4}{5}$$ от общего числа студентов, то есть

$$\frac16x+0{,}56x+14=\frac45x.$$

Решим уравнение:

$$\frac16x+\frac{14}{25}x+14=\frac45x$$
$$\frac{25}{150}x+\frac{84}{150}x+14=\frac{120}{150}x$$
$$\frac{109}{150}x+14=\frac{120}{150}x$$
$$14=\frac{11}{150}x$$
$$x=14\cdot\frac{150}{11}=300.$$

Тогда число студентов, сдавших экзамен на отлично:

$$\frac16\cdot 300+0{,}56\cdot 300+14=50+168+14=232.$$

Ответ

$$232$$ студента сдали экзамен на отлично.