Упражнение 272 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть $$x$$ — скорость первого автобуса, тогда скорость второго автобуса равна $$x+12$$ км/ч.

По условию:

$$\frac{36}{x}-\frac{36}{x+12}=\frac{15}{60}=\frac14.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$ \frac{36(x+12)-36x}{x(x+12)}=\frac14 $$
$$ \frac{432}{x(x+12)}=\frac14 $$
$$ x(x+12)=1728 $$
$$ x^2+12x-1728=0. $$

Решим квадратное уравнение:

$$ D=12^2-4\cdot 1\cdot(-1728)=144+6912=7056, $$
$$ \sqrt{D}=84. $$

$$ x=\frac{-12\pm 84}{2}. $$

Получаем:

$$ x_1=\frac{72}{2}=36,\qquad x_2=\frac{-96}{2}=-48. $$

Так как скорость не может быть отрицательной, то $$x=36$$ км/ч.

Ответ

$$36\text{ км/ч}$$