Упражнение 269 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость I велосипедиста, тогда $$x-2$$ км/ч — скорость II велосипедиста.

По условию их скорости связаны уравнением:

$$\frac{24}{x}-\frac{24}{x-2}=1.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{24(x-2)-24x}{x(x-2)}=1,$$

$$\frac{-48}{x(x-2)}=1.$$

Умножим на $$x(x-2)$$:

$$-48=x(x-2),$$

$$x^2-2x-48=0.$$

Решим квадратное уравнение:

$$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot(-48)=196,$$

$$x=\frac{2\pm 14}{2}.$$

Получаем:

$$x=8 \quad \text{или} \quad x=-6.$$

Так как скорость не может быть отрицательной, значение $$x=-6$$ не подходит.

Следовательно, скорость I велосипедиста равна $$8$$ км/ч, а скорость II велосипедиста равна $$8-2=6$$ км/ч.

Ответ

$$8$$ км/ч и $$6$$ км/ч.