Упражнение 266 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ и $$y$$ — производительности двух экскаваторов. Тогда вместе они выполняют работу за $$4$$ ч, значит

$$x+y=\frac{1}{4}.$$

По условию один экскаватор выполняет работу за $$48$$ ч, а другой — за $$64$$ ч, поэтому их производительности равны

$$x=\frac{1}{48}, \qquad y=\frac{1}{64}.$$

Проверим:

$$\frac{1}{48}+\frac{1}{64}=\frac{4}{192}+\frac{3}{192}=\frac{7}{192}\ne \frac{1}{4}.$$

Значит, в записи решения на изображении используется другой ход: если один экскаватор работает в $$3$$ раза быстрее другого, то можно положить

$$y=3x.$$

Тогда

$$x+y=48,$$

то есть