Упражнение 263 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Пусть $$x$$ — производительность I трубы, а $$y$$ — производительность II трубы.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} \frac{1}{x+y}=12,\\ \frac{1}{3x+0{,}5y}=8. \end{cases} $$

Преобразуем систему:

$$ \begin{cases} x+y=\frac{1}{12},\\ 3x+0{,}5y=\frac{1}{8}. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$8$$:

$$ 24x+4y=1. $$

Первое уравнение умножим на $$4$$:

$$ 4x+4y=\frac{1}{3}. $$

Вычтем из первого полученного уравнения второе:

$$ 20x=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}, $$

откуда

$$ x=\frac{1}{30}. $$

Найдём $$y$$:

$$ y=\frac{1}{12}-\frac{1}{30}=\frac{5-2}{60}=\frac{1}{20}. $$

Значит, производительность I трубы равна $$\frac{1}{30}$$, а II трубы — $$\frac{1}{20}$$.

Ответ

$$\frac{1}{30}$$ и $$\frac{1}{20}$$.