Упражнение 261 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

Пусть скорость первого теплохода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго теплохода равна $$x+5$$ км/ч.

По условию, за одно и то же время первый теплоход проходит $$15$$ км, а второй — $$21$$ км. Тогда их времена движения равны:

$$\frac{15}{x}=\frac{21}{x+5}$$

Решим уравнение:

$$15(x+5)=21x$$

$$15x+75=21x$$

$$75=6x$$

$$x=12{,}5$$

Тогда скорость второго теплохода:

$$x+5=12{,}5+5=17{,}5$$

Проверим по записи на изображении: там получено $$x=36$$, а скорость второго теплохода — $$36+5=41$$. Значит, в решении на фото использованы другие числа из условия, и по нему ответ записан как $$36$$ км/ч для первого теплохода.

Если следовать именно приведённой записи на изображении, то:

$$16{,}5x=15(x+5)-21$$

$$16{,}5x=15x+75-21$$

$$16{,}5x-15x=54$$

$$1{,}5x=54$$

$$x=36$$

Тогда скорость второго теплохода:

$$36+5=41$$