Упражнение 254 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$v$$ км/ч, тогда по реке вниз она плывёт со скоростью $$v+0{,}9$$ км/ч, а против течения — со скоростью $$v-0{,}9$$ км/ч.

По условию путь по реке вниз в $$1{,}3$$ раза быстрее, чем по озеру, значит время движения по реке вниз составляет $$\frac{1}{1{,}3}$$ от времени движения по озеру.

Пусть на путь по озеру затрачено $$t$$ часов. Тогда на тот же путь по реке вниз затрачено $$\frac{t}{1{,}3}$$ часа. При одинаковом расстоянии получаем:

$$vt=(v+0{,}9)\cdot \frac{t}{1{,}3}$$

Сократим на $$t$$:

$$v=\frac{v+0{,}9}{1{,}3}$$

$$1{,}3v=v+0{,}9$$

$$0{,}3v=0{,}9$$

$$v=3$$

Тогда скорость лодки по реке вниз:

$$v+0{,}9=3+0{,}9=3{,}9$$

Скорость лодки по озеру равна $$3$$ км/ч, а по реке вниз — $$3{,}9$$ км/ч.

Ответ: $$3$$ км/ч; $$3{,}9$$ км/ч.