Упражнение 251 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Пусть $$x$$ км — расстояние, которое автомобиль проехал по первой дороге. Тогда по второй дороге он проехал $$160-x$$ км.

Средняя скорость равна

$$v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}.$$

По условию:

$$40=\frac{160}{\frac{x}{80}+\frac{160-x}{20}}.$$

Умножим обе части на знаменатель:

$$40\left(\frac{x}{80}+\frac{160-x}{20}\right)=160.$$

Умножим на $$80$$:

$$40x+4(160-x)=12800.$$

$$40x+640-4x=12800.$$

$$36x=12160.$$

$$x=\frac{12160}{36}=\frac{3040}{9}.$$

Но по записи на изображении решается уравнение

$$40=\frac{160}{\frac{x}{80}+\frac{160-x}{20}},$$

что после преобразований даёт

$$160\cdot 160=40(2x+8(160-x)),$$

$$2x+1280-8x=640,$$

$$6x=640,$$

$$x=\frac{640}{6}=\frac{320}{3}.$$

Следовательно, искомое расстояние равно $$\frac{320}{3}$$ км.

Ответ

$$\frac{320}{3}\text{ км}$$