Упражнение 250 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Подробный ответ

а) Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{5}{\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{30}+\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{20}}$$

Упростим знаменатель:

$$v_{\text{ср}}=\frac{2}{\frac{1}{30}+\frac{1}{20}}=\frac{2}{\frac{2+3}{60}}=\frac{2}{\frac{5}{60}}=\frac{2\cdot 60}{5}=24$$

Следовательно, средняя скорость равна $$24\ \text{км/ч}$$.

б) Аналогично:

$$v_{\text{ср}}=\frac{20}{\frac{8}{60}+\frac{5}{90}}=\frac{2}{\frac{1}{60}+\frac{1}{90}}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$v_{\text{ср}}=\frac{2}{\frac{3+2}{180}}=\frac{2}{\frac{5}{180}}=\frac{2\cdot 180}{5}=72$$

Значит, средняя скорость равна $$72\ \text{км/ч}$$.