Упражнение 248 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а)

   $$5600=2^5\cdot 5^2\cdot 7,$$
   $$3024=2^4\cdot 3^3\cdot 7.$$
   Число делителей произведения равно произведению чисел делителей сомножителей:
   $$\tau(5600\cdot 3024)=(5+1)(2+1)(4+1)(3+1)=6\cdot 3\cdot 5\cdot 4=360.$$

2. б)

   $$3920=2^4\cdot 5\cdot 7^2,$$
   $$4320=2^5\cdot 3^3\cdot 5.$$
   Тогда
   $$\tau(3920\cdot 4320)=(4+1)(1+1)(2+1)(5+1)(3+1)=5\cdot 2\cdot 3\cdot 6\cdot 4=720.$$

3. в)

   $$4400=2^4\cdot 5^2\cdot 11,$$
   $$234=2\cdot 3^2\cdot 13.$$
   Тогда
   $$\tau(4400\cdot 234)=(4+1)(2+1)(1+1)(2+1)(1+1)=5\cdot 3\cdot 2\cdot 3\cdot 2=180.$$

4. г)

   $$4312=2^3\cdot 7^2\cdot 11,$$
   $$4752=2^4\cdot 3^3\cdot 11.$$
   Тогда
   $$\tau(4312\cdot 4752)=(3+1)(2+1)(4+1)(3+1)(1+1)=4\cdot 3\cdot 5\cdot 4\cdot 2=480.$$

Ответ

а) 360; б) 720; в) 180; г) 480.