Упражнение 245 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

а) Найдём НОК чисел $$15,\ 20,\ 24.$$

Разложим числа на простые множители:

$$15=3\cdot 5,\quad 20=2^2\cdot 5,\quad 24=2^3\cdot 3.$$

Берём все простые множители в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(15,20,24)=2^3\cdot 3\cdot 5=120.$$

$$120\text{ минут}=2\text{ часа}.$$

1) До встречи: $$12\text{ ч }35\text{ мин}-7\text{ ч }55\text{ мин}=4\text{ ч }40\text{ мин}.$$

Значит, автобус встретится $$\frac{4\text{ ч }40\text{ мин}}{2\text{ ч}}=2$$ раза.

2) После встречи: $$17\text{ ч }35\text{ мин}-14\text{ ч }35\text{ мин}=3\text{ ч}.$$

Значит, автобус встретится $$\frac{3\text{ ч}}{2\text{ ч}}=1{,}5$$ раза, то есть ещё 1 раз полностью.

Итого автобус встретится 5 раз.

б) Найдём НОК чисел $$30,\ 36,\ 45.$$

Разложим на простые множители:

$$30=2\cdot 3\cdot 5,\quad 36=2^2\cdot 3^2,\quad 45=3^2\cdot 5.$$

Тогда

$$\text{НОК}(30,36,45)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180.$$

$$180\text{ минут}=3\text{ часа}.$$

1) До встречи: $$11\text{ ч }15\text{ мин}-8\text{ ч }40\text{ мин}=2\text{ ч }35\text{ мин}.$$

Значит, катера встретятся $$\frac{2\text{ ч }35\text{ мин}}{3\text{ ч}}<1$$ раза, то есть 1 раз.

2) После встречи: $$17\text{ ч }35\text{ мин}-14\text{ ч }15\text{ мин}=3\text{ ч }20\text{ мин}.$$

Значит, катера встретятся ещё 1 раз полностью.

Итого катера встретятся 4 раза.

Ответ

а) 5 раз; б) 4 раза.