Упражнение 235 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) Пусть $$x$$ и $$y$$ — искомые числа. Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} 0{,}4x+0{,}6y+5\cdot 0=(x+y+5)\cdot 0{,}2,\\ 0{,}4x+0{,}6y+5\cdot 0{,}8=(x+y+5)\cdot 0{,}4. \end{cases} $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ \begin{cases} 0{,}4x+0{,}6y=0{,}2x+0{,}2y+1,\\ 0{,}4x+0{,}6y+4=0{,}4x+0{,}4y+2. \end{cases} $$

$$ \begin{cases} 0{,}2x+0{,}4y=1,\\ 0{,}2y=2. \end{cases} $$

Отсюда $$y=10$$, тогда из первого уравнения:

$$ 0{,}2x+0{,}4\cdot 10=1 $$

$$ 0{,}2x+4=1 $$

$$ 0{,}2x=-3,\qquad x=-15. $$

б) Пусть $$x$$ и $$y$$ — искомые числа. Тогда:

$$ \begin{cases} 0{,}6x+4y+1=0{,}4(x+y+1),\\ 0{,}6x+2y+0{,}9\cdot 3=0{,}6(x+2+3). \end{cases} $$

Упростим:

$$ \begin{cases} 0{,}6x+4y+1=0{,}4x+0{,}4y+0{,}4,\\ 0{,}6x+2y+2{,}7=0{,}6x+3. \end{cases} $$

$$ \begin{cases} 0{,}2x+3{,}6y=-0{,}6,\\ 2y=0{,}3. \end{cases} $$

Тогда $$y=0{,}15$$. Подставим в первое уравнение:

$$ 0{,}2x+3{,}6\cdot 0{,}15=-0{,}6 $$

$$ 0{,}2x+0{,}54=-0{,}6 $$

$$ 0{,}2x=-1{,}14,\qquad x=-5{,}7. $$

Ответ

а) $$x=-15,\ y=10$$; б) $$x=-5{,}7,\ y=0{,}15$$.