Упражнение 235 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

а) Пусть $$x$$ и $$y$$ — искомые числа. Тогда по условию получаем систему:

$$\begin{cases} 0{,}4x+0{,}6y+5\cdot 0=(x+y+5)\cdot 0{,}2,\\ 0{,}4x+0{,}6y+5\cdot 0{,}8=(x+y+5)\cdot 0{,}4. \end{cases}$$

Раскроем скобки и упростим:

$$\begin{cases} 0{,}4x+0{,}6y=0{,}2x+0{,}2y+1,\\ 0{,}4x+0{,}6y+4=0{,}4x+0{,}4y+2. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 0{,}2x+0{,}4y=1,\\ 0{,}2y=2. \end{cases}$$

Отсюда $$y=10$$, тогда из первого уравнения:

$$0{,}2x+0{,}4\cdot 10=1$$

$$0{,}2x+4=1$$

$$0{,}2x=-3,\qquad x=-15.$$

б) Пусть $$x$$ и $$y$$ — искомые числа. Тогда:

$$\begin{cases} 0{,}6x+4y+1=0{,}4(x+y+1),\\ 0{,}6x+2y+0{,}9\cdot 3=0{,}6(x+2+3). \end{cases}$$

Упростим:

$$\begin{cases} 0{,}6x+4y+1=0{,}4x+0{,}4y+0{,}4,\\ 0{,}6x+2y+2{,}7=0{,}6x+3. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 0{,}2x+3{,}6y=-0{,}6,\\ 2y=0{,}3. \end{cases}$$

Тогда $$y=0{,}15$$. Подставим в первое уравнение:

$$0{,}2x+3{,}6\cdot 0{,}15=-0{,}6$$

$$0{,}2x+0{,}54=-0{,}6$$

$$0{,}2x=-1{,}14,\qquad x=-5{,}7.$$

Ответ

а) $$x=-15,\ y=10$$; б) $$x=-5{,}7,\ y=0{,}15$$.