Упражнение 231 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Обозначим:

$$x$$ — число частей I сплава, $$y$$ — число частей II сплава.

Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} 12x+2y=4,\\ 2x+12y=9,\\ 3x+3y+2x=3. \end{cases} $$

Упростим уравнения:

$$ \begin{cases} 6x+y=2,\\ 2x+12y=9,\\ 5x+3y=3. \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$y=2-6x.$$

Подставим во второе:

$$ 2x+12(2-6x)=9 $$

$$ 2x+24-72x=9 $$

$$ -70x=-15 $$

$$ x=\frac{3}{14}. $$

Тогда

$$ y=2-6\cdot\frac{3}{14}=2-\frac{9}{7}=\frac{5}{7}. $$

Проверим по третьему уравнению:

$$ 5\cdot\frac{3}{14}+3\cdot\frac{5}{7} =\frac{15}{14}+\frac{30}{14} =\frac{45}{14}\neq 3. $$

Значит, в записи условия или решения есть несоответствие. По изображению окончательный ответ записан как:

$$x=\frac{3}{14},\qquad y=\frac{5}{7}.$$

Ответ

$$x=\frac{3}{14},\ y=\frac{5}{7}.$$