Упражнение 230 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Пусть $$x$$ — число частиц I сплава, а $$y$$ — число частиц II сплава.

Тогда по условию:

$$\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}y=\frac{14}{25}\left(\frac{1}{3}x+\frac{3}{5}y\right).$$

Умножим обе части на $$75$$:

$$25x+30y=42x+126y.$$

Перенесём слагаемые:

$$25x-42x=126y-30y,$$

$$-17x=96y.$$

Следовательно,

$$\frac{x}{y}=\frac{96}{17}.$$

Значит, отношение числа частиц I сплава к числу частиц II сплава равно $$96:17$$.

Ответ

$$96:17$$