Упражнение 226 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть $$x$$ — масса меди в сплаве, тогда масса серебра равна $$2-x$$.

По условию, если к сплаву добавить $$\frac{100}{7}\%$$ меди, то масса меди станет равна массе серебра. Составим уравнение:

$$x+\frac{100}{7\cdot 100}x=2-x.$$

Так как $$\frac{100}{7\cdot 100}=\frac17,$$ получаем:

$$x+\frac17x=2-x.$$

$$\frac87x=2-x.$$

$$\frac87x+x=2.$$

$$\frac{15}{7}x=2.$$

$$x=\frac{14}{15}\text{ кг}.$$

Тогда масса серебра в сплаве:

$$2-\frac{14}{15}=\frac{16}{15}\text{ кг}.$$

Если нужно найти, на сколько меди меньше, чем серебра, то:

$$\frac{16}{15}-\frac{14}{15}=\frac{2}{15}\text{ кг}.$$

Ответ

$$\frac{14}{15}\text{ кг меди},\ \frac{16}{15}\text{ кг серебра}.$$