Упражнение 214 Повторение ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) Пусть сторона квадрата равна $$a$$, тогда его площадь

   $$S=a^2.$$

   Если сторону увеличить в $$2$$ раза, получим новую сторону $$2a$$, а новая площадь будет

   $$S_1=(2a)^2=4a^2.$$

   Площадь стала равной $$400\%$$ от первоначальной, значит, увеличилась на

   $$400\%-100\%=300\%.$$

2. б) Пусть ребро куба равно $$a$$, тогда его объём

   $$V=a^3.$$

   Если ребро увеличить в $$2$$ раза, получим

   $$V_1=(2a)^3=8a^3.$$

   Объём стал равен $$800\%$$ от первоначального, значит, увеличился на

   $$800\%-100\%=700\%.$$

3. в) Пусть рёбра прямоугольного параллелепипеда равны $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Тогда его объём

   $$V=abc.$$

   Если каждое ребро уменьшить на $$10\%$$, то новые рёбра будут равны $$0{,}9a$$, $$0{,}9b$$ и $$0{,}9c$$. Тогда

   $$V_1=0{,}9a\cdot 0{,}9b\cdot 0{,}9c=0{,}729abc.$$

   Следовательно, объём стал равен $$72{,}9\%$$ от первоначального, то есть уменьшился на

   $$100\%-72{,}9\%=27{,}1\%.$$

Ответ

а) на $$300\%$$; б) на $$700\%$$; в) на $$27{,}1\%$$.