Упр.2.96 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а)

   $$\begin{cases} (x-1)(x-2)<0,\\ x(x-3)>0. \end{cases}$$

   Из первого неравенства получаем $$x\in(1;2).$$
   Из второго неравенства получаем $$x\in(-\infty;0)\cup(3;+\infty).$$

   Общих значений нет, значит, система решений не имеет.

2. б)

   $$\begin{cases} (x+10)(x-13)>0,\\ (x+8)(x-12)<0. \end{cases}$$

   Из первого неравенства:
   $$x\in(-\infty;-10)\cup(13;+\infty).$$

   Из второго неравенства:
   $$x\in(-8;12).$$

   Пересечение этих множеств пусто, значит, решений нет.

3. в)

   $$\begin{cases} x^2-4\le 0,\\ x\ge 9. \end{cases}$$

   $$x^2-4=(x-2)(x+2),$$
   поэтому
   $$x\in[-2;2].$$

   Но одновременно должно выполняться $$x\ge 9,$$ что невозможно.

   Решений нет.

4. г)

   $$\begin{cases} x^2-9\ge 0,\\ x\le -2. \end{cases}$$

   $$x^2-9=(x-3)(x+3),$$
   значит,
   $$x\in(-\infty;-3]\cup[3;+\infty).$$

   С учётом условия $$x\le -2$$ получаем
   $$x\in(-\infty;-3].$$

Ответ

а) решений нет; б) решений нет; в) решений нет; г) $$x\in(-\infty;-3]$$.