Упр.2.95 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\begin{cases} (x+1)(x-3)<0,\\ (x+2)(x-1)<0. \end{cases}$$
   Первый неравенство выполняется при $$x\in(-1;3),$$ второе — при $$x\in(-2;1).$$
   Пересечение этих промежутков:
   $$x\in(-1;1).$$
2. $$\begin{cases} x(x+5)<0,\\ (x-1)(x-4)<0. \end{cases}$$
   Первое неравенство: $$x\in(-5;0).$$
   Второе неравенство: $$x\in(1;4).$$
   Общих значений нет, значит система не имеет решений.
3. $$\begin{cases} (x+2)(x+1)>0,\\ (x+6)(x-3)&le 0. \end{cases}$$
   Первое неравенство: $$x\in(-\infty;-2)\cup(-1;+\infty).$$
   Второе неравенство: $$x\in[-6;3].$$
   Пересечение:
   $$x\in[-6;-2)\cup(-1;3].$$
4. $$\begin{cases} (x-5)(x-3)>0,\\ (x+3)(x-4)&le 0. \end{cases}$$
   Первое неравенство: $$x\in(-\infty;3)\cup(5;+\infty).$$
   Второе неравенство: $$x\in[-3;4].$$
   Пересечение:
   $$x\in[-3;3).$$

Ответ

а) $$x\in(-1;1);$$
б) решений нет;
в) $$x\in[-6;-2)\cup(-1;3];$$
г) $$x\in[-3;3).$$