Упр.2.83 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$\left(x-2\right)\left(x+3\right)\ge 0$$

   Нули множителей: $$x=2$$ и $$x=-3$$.

   Произведение неотрицательно, когда множители одного знака:

   $$x\in(-\infty;-3]\cup[2;+\infty)$$

2. б) $$\left(x-4\right)\left(x+3\right)\le 0$$

   Нули множителей: $$x=4$$ и $$x=-3$$.

   Произведение неположительно между корнями, включая их:

   $$x\in[-3;4]$$

3. в) $$\left(x-2\right)\left(x+3\right)\le 0$$

   Нули множителей: $$x=2$$ и $$x=-3$$.

   Произведение неположительно между корнями, включая их:

   $$x\in[-3;2]$$

4. г) $$\left(x+4\right)\left(x-3\right)\ge 0$$

   Нули множителей: $$x=-4$$ и $$x=3$$.

   Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая их:

   $$x\in(-\infty;-4]\cup[3;+\infty)$$

Ответ

а) $$(-\infty;-3]\cup[2;+\infty)$$; б) $$[-3;4]$$; в) $$[-3;2]$$; г) $$(-\infty;-4]\cup[3;+\infty)$$.