Раздел2.8 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
В этом пункте рассматривается метод интервалов для решения неравенств.
Если двучлен $$x-a$$ обращается в нуль при $$x=a$$, то он:
- принимает положительные значения при $$x>a$$;
- принимает отрицательные значения при $$x<a$$.
В § 2.8 рассматриваются только строгие неравенства, левая часть которых является произведением различных двучленов.
Для решения таких неравенств нужно:
- найти нули каждого множителя;
- отметить их на числовой прямой;
- определить знак произведения на каждом промежутке;
- выбрать промежутки, где знак произведения удовлетворяет неравенству.
Если в неравенстве есть одинаковые двучлены, применяется общий метод интервалов.
Явного применения непрерывности функций здесь нет; этот приём будет рассмотрен только в 11 классе.
Ответ
Метод интервалов применяется для решения строгих неравенств, левая часть которых раскладывается на произведение различных двучленов; знак произведения определяют по промежуткам, разделённым нулями множителей.
