Упр.2.75 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\frac{(x-3)(x-4)}{x-5}>0$$

   Критические точки: $$x=3,\;4,\;5$$. Знаки на промежутках дают:

   $$x\in(3;4)\cup(5;+\infty)$$

2. $$\frac{(x+3)(x+4)}{x+5}<0$$

   Критические точки: $$x=-5,\;-4,\;-3$$. Тогда

   $$x\in(-\infty;-5)\cup(-4;-3)$$

3. $$\frac{(x+1)(x-1)}{x-3}<0$$

   Критические точки: $$x=-1,\;1,\;3$$. Получаем

   $$x\in(-\infty;-1)\cup(1;3)$$

4. $$\frac{x(x-3)}{x+4}>0$$

   Критические точки: $$x=-4,\;0,\;3$$. Тогда

   $$x\in(-4;0)\cup(3;+\infty)$$

5. $$\frac{x}{(x-3)(x+4)}\ge 0$$

   Критические точки: $$x=-4,\;0,\;3$$. С учётом знаков и того, что $$x=0$$ подходит, получаем

   $$x\in[-4;0]\cup(3;+\infty)$$

6. $$\frac{x}{(x+1)(x-8)}<0$$

   Критические точки: $$x=-1,\;0,\;8$$. Тогда

   $$x\in(-\infty;-1)\cup(0;8)$$

Ответ

а) $$x\in(3;4)\cup(5;+\infty)$$;
б) $$x\in(-\infty;-5)\cup(-4;-3)$$;
в) $$x\in(-\infty;-1)\cup(1;3)$$;
г) $$x\in(-4;0)\cup(3;+\infty)$$;
д) $$x\in[-4;0]\cup(3;+\infty)$$;
е) $$x\in(-\infty;-1)\cup(0;8)$$.