Упр.2.66 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$ (x-1)(x-4)(x-9)>0 $$

   Нули: $$x=1,\;4,\;9$$. Знаки на промежутках чередуются, поэтому

   $$x\in(1;4)\cup(9;+\infty).$$

2. $$ (x-1)(x-3)(x-5)<0 $$

   Нули: $$x=1,\;3,\;5$$. Тогда

   $$x\in(-\infty;1)\cup(3;5).$$

3. $$ (x+1)(x-1)(x-4)>0 $$

   Нули: $$x=-1,\;1,\;4$$. Получаем

   $$x\in(-1;1)\cup(4;+\infty).$$

4. $$ (x+4)(x+2)x<0 $$

   Нули: $$x=-4,\;-2,\;0$$. Тогда

   $$x\in(-\infty;-4)\cup(-2;0).$$

5. $$ (x+5)(x+3)(x+1)>0 $$

   Нули: $$x=-5,\;-3,\;-1$$. Следовательно,

   $$x\in(-5;-3)\cup(-1;+\infty).$$

6. $$ (x+4)(x+3)x<0 $$

   Нули: $$x=-4,\;-3,\;0$$. Получаем

   $$x\in(-\infty;-4)\cup(-3;0).$$

Ответ

а) $$x\in(1;4)\cup(9;+\infty)$$;
б) $$x\in(-\infty;1)\cup(3;5)$$;
в) $$x\in(-1;1)\cup(4;+\infty)$$;
г) $$x\in(-\infty;-4)\cup(-2;0)$$;
д) $$x\in(-5;-3)\cup(-1;+\infty)$$;
е) $$x\in(-\infty;-4)\cup(-3;0)$$.