Раздел2.4 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Разделим многочлен $$3x^3-2x-20$$ на двучлен $$x-2$$ по схеме Горнера.

Запишем коэффициенты делимого: $$3,\ 0,\ -2,\ -20.$$ Число, соответствующее делителю $$x-2$$, равно $$2$$.

Выполним схему Горнера:

$$ \begin{array}{r|rrrr} 2 & 3 & 0 & -2 & -20 \\ & & 6 & 12 & 20 \\ \hline & 3 & 6 & 10 & 0 \end{array} $$

Получаем коэффициенты частного: $$3,\ 6,\ 10$$, значит, частное равно $$3x^2+6x+10$$, а остаток равен $$0$$.

Следовательно,

$$ 3x^3-2x-20=(x-2)(3x^2+6x+10). $$

Ответ

$$3x^2+6x+10,$$ остаток $$0$$.