Упр.2.39 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Число a называют корнем многочлена $$P_n(x)$$, если при $$x=a$$ многочлен обращается в нуль:

$$P_n(a)=0.$$

Это равносильно тому, что многочлен $$P_n(x)$$ делится на двучлен $$x-a$$.

Итак, число a является корнем многочлена $$P_n(x)$$ тогда и только тогда, когда выполняется условие $$P_n(a)=0$$.

Ответ

Число $$a$$ — корень многочлена $$P_n(x)$$ тогда и только тогда, когда $$P_n(a)=0$$, то есть $$P_n(x)$$ делится на $$x-a$$.