Упр.2.33 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

1. Выполним деление многочленов на двучлен:

   $$\frac{3x^3-4x^2-x-6}{x-1}=3x^2-x-2-\frac{8}{x-1}$$

   $$\frac{3x^3-4x^2-x-6}{x-2}=3x^2+2x+3$$

   $$\frac{3x^3-4x^2-x-6}{x-3}=3x^2+5x+14+\frac{36}{x-3}$$

2. Аналогично:

   $$\frac{3x^4+2x^3+4x^2-5}{x+1}=3x^3-x^2+5x-5$$

   $$\frac{3x^4+2x^3+4x^2-5}{x+2}=3x^3-4x^2+12x-24+\frac{43}{x+2}$$

   $$\frac{3x^4+2x^3+4x^2-5}{x+3}=3x^3-7x^2+25x-75+\frac{220}{x+3}$$

3. Ещё деления:

   $$\frac{x^4-81}{x+3}=x^3-3x^2+9x-27$$

   $$\frac{x^4-81}{x+1}=x^3-x^2+x-1-\frac{80}{x+1}$$

   $$\frac{x^4-81}{x-3}=x^3+3x^2+9x+27$$

Ответ

$$\frac{3x^3-4x^2-x-6}{x-1}=3x^2-x-2-\frac{8}{x-1}$$
$$\frac{3x^3-4x^2-x-6}{x-2}=3x^2+2x+3$$
$$\frac{3x^3-4x^2-x-6}{x-3}=3x^2+5x+14+\frac{36}{x-3}$$
$$\frac{3x^4+2x^3+4x^2-5}{x+1}=3x^3-x^2+5x-5$$
$$\frac{3x^4+2x^3+4x^2-5}{x+2}=3x^3-4x^2+12x-24+\frac{43}{x+2}$$
$$\frac{3x^4+2x^3+4x^2-5}{x+3}=3x^3-7x^2+25x-75+\frac{220}{x+3}$$
$$\frac{x^4-81}{x+3}=x^3-3x^2+9x-27$$
$$\frac{x^4-81}{x+1}=x^3-x^2+x-1-\frac{80}{x+1}$$
$$\frac{x^4-81}{x-3}=x^3+3x^2+9x+27$$