Упр.2.2 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\begin{aligned} (a+b+c)^2&=(a+b+c)(a+b+c)\\ &=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2\\ &=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc. \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned} a^4-b^4&=(a^2)^2-(b^2)^2\\ &=(a^2-b^2)(a^2+b^2)\\ &=(a-b)(a+b)(a^2+b^2). \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned} (a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) &=a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4\\ &\quad -a^4b-a^3b^2-a^2b^3-ab^4-b^5\\ &=a^5-b^5. \end{aligned}$$

Ответ

$$\begin{aligned} &(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc,\\ &a^4-b^4=(a-b)(a+b)(a^2+b^2),\\ &(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)=a^5-b^5. \end{aligned}$$