Упр.2.19 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Используем формулу бинома Ньютона: если в разложении $$\left(a+x\right)^n$$ нужен член с номером $$k+1$$, то он имеет вид

$$C_n^k a^{\,n-k}x^k.$$

Значит, чтобы найти нужный член, достаточно подставить данные значения $$n$$ и $$k$$.

1. $$\left(a+x\right)^8,\quad k=4$$

   Искомый член:

   $$C_8^4 a^{8-4}x^4=C_8^4 a^4x^4=70a^4x^4.$$

2. $$\left(a+x\right)^{10},\quad k=5$$

   Искомый член:

   $$C_{10}^5 a^{10-5}x^5=C_{10}^5 a^5x^5=252a^5x^5.$$

3. $$\left(a+x\right)^{16},\quad k=8$$

   Искомый член:

   $$C_{16}^8 a^{16-8}x^8=C_{16}^8 a^8x^8=12870a^8x^8.$$

Ответ

а) $$70a^4x^4$$; б) $$252a^5x^5$$; в) $$12870a^8x^8$$.