Упр.2.16 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

В формуле бинома Ньютона число членов равно $$n+1$$.

1. Если $$n=2l$$, то

   $$n+1=2l+1.$$

   Значит, число членов нечётное, и средний член один.

2. Если $$n=2l+1$$, то

   $$n+1=2l+2.$$

   Значит, число членов чётное, и средних членов два.

Средний член в случае нечётного числа членов имеет вид $$C_n^{\frac{n}{2}}a^{\frac{n}{2}}b^{\frac{n}{2}}$$, то есть при $$n=2l$$ это

$$C_{2l}^{\,l}a^l b^l.$$

Ответ

а) $$2l+1$$, средний член есть;
б) $$2l+2$$, средних членов два.