Упр.2.13 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Пусть пара чисел $$\left(x_0;y_0\right)$$ является решением уравнения $$f(x;y)=0.$$ Тогда

$$f(x_0;y_0)=0.$$

Так как многочлен $$f(x;y)$$ симметрический, то при перестановке переменных получаем

$$f(x_0;y_0)=f(y_0;x_0).$$

Следовательно,

$$f(y_0;x_0)=0,$$

то есть пара $$\left(y_0;x_0\right)$$ также является решением уравнения $$f(x;y)=0.$$

Ответ

Если $$\left(x_0;y_0\right)$$ — решение уравнения $$f(x;y)=0,$$ то $$\left(y_0;x_0\right)$$ тоже является его решением.